Ghani sinh trưởng tại Anh. Bà theo học môn toán tại trường Newnham College, Cambridge thuộc Đại học Cambridge, trúng tuyển năm 1989.[2][3] Sau khi tốt nghiệp ra trường, bà lên Đại học Southampton để hoàn thành bằng thạc sĩ vận trù học. Bà nhập học Trường Đại học Hoàng gia Luân Đôn vào năm 1993, chuyên tâm nghiên cứu dịch tễ học của bệnh lậu và mạng lưới bạn tình.[4] Sau khi lấy bằng tiến sĩ, Ghani chuyển đến Đại học Oxford và được sự hỗ trợ từ học bổng Wellcome Trust. Bà chuyển sang Trường Đại học Hoàng gia Luân Đôn trong cương vị là Hội viên Nghiên cứu Dorothy Hodgkin thuộc Hội Hoàng gia Anh.[5]